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(2012•湖北模拟)先化简,再求值:1-
a+2b
a-b
÷
a2+4ab+4b2
a2-b2
,其中a=2
2
-2,b=
2
+1
分析:首先把第二个分式的分子、分母分解因式,计算分式的除法,然后进行加减运算,最后代入数值进行化简即可.
解答:解:原式=1-
a+2b
a-b
(a+b)(a-b)
(a+2b)2

=1-
a+b
a+2b

=
a+2b-a-b
a+2b

=
b
a+2b

当a=2
2
-2,b=
2
+1时,
原式=
2
+1
2
2
-2+2
2
+2

=
2
+1
4
2

=
2+
2
8
点评:本题考查了分式的化简求值,分式的化简时,需特别注意运算顺序及符号的处理,也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握.
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(2012•湖北模拟)化简求值:(
3a
a2-1
-
1
a2-1
)+
a
a-1
÷
a2+a
a2-2a+1
-1
,选一个你喜欢a值代入并求值.

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3
20
3
20

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kx
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