Question

27、如图，DA=DB，EA=EC，且∠BAC=110°，则∠DAE的大小（度数）是

40°

．

Answer 1

分析：在△ABC中，由内角和定理得∠B+∠C=180°-∠BAC=70°，由DA=DB，EA=EC可知，∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，故∠DAB+∠EAC=∠B+∠C=70°，用∠DAE=∠BAC-（∠DAB+∠EAC）求解．

解答：解：∵DA=DB，EA=EC，
∴∠DAB=∠B，∠EAC=∠C，
又在△ABC中，∠B+∠C=180°-∠BAC=70°，
∴∠DAB+∠EAC=∠B+∠C=70°，
∴∠DAE=∠BAC-（∠DAB+∠EAC）
=110°-70°=40°．
故本题答案为：40°．

点评：本题考查了等腰三角形判定与性质．关键是根据内角和定理，角相等，将问题进行转化．