Question

如图，在菱形ABCD中，AC、BD是对角线，若∠BAC=50°，则∠ABC等于

1. A.
   40°
2. B.
   50°
3. C.
   80°
4. D.
   100°

Answer 1

C
分析：首先根据菱形的菱形的每一条对角线平分一组对角可得∠BAD的度数，再根据菱形的性质可得AD∥BC，根据平行线的性质可得∠ABC+∠BAD=180°，再代入所求的∠BAD的度数即可算出答案．
解答：∵四边形ABCD是菱形，
∴∠BAC=∠BAD，CB∥AD，
∵∠BAC=50°，
∴∠BAD=100°，
∵CB∥AD，
∴∠ABC+∠BAD=180°，
∴∠ABC=180°-100°=80°，
故选：C．
点评：此题主要考查了菱形的性质，根据菱形的每一条对角线平分一组对角，求出∠BAD的度数是解决问题的关键．