Question

18．已知|7-3m|+（n-5）²=3m-7-2$\sqrt{m-3}$，求m-n的值．

Answer 1

分析 先变形为|7-3m|+（n-5）²+2$\sqrt{m-3}$=3m-7，根据非负数的性质可得3m-7≥0，计算绝对值可得（n-5）²+2$\sqrt{m-3}$=0，再根据非负数的性质得到m，n的值，再代入计算即可求解．

解答 解：|7-3m|+（n-5）²=3m-7-2$\sqrt{m-3}$，
|7-3m|+（n-5）²+2$\sqrt{m-3}$=3m-7，
则3m-7≥0，
3m-7+（n-5）²+2$\sqrt{m-3}$=3m-7，
（n-5）²+2$\sqrt{m-3}$=0，
则n-5=0，m-3=0，
解得n=5，m=3，
则m-n=3-5=-2．

点评 本题考查了非负数的性质，关键是熟悉几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．