B
分析：根据互为补角的定义，即相加等于180°，根据已知假设出这个角，并表示出这个角的补角，从而求出这个角，进而求出这个角的余角的补角．
解答：∵一个角和它的补角的比是3：6，
∴假设这个角是3x，补角为6x，
∴3x+6x=180°，
9x=180°，
x=20°，
∴这个角是3×20°=60°，
∴这个角的余角是90°-60°=30°，
∴这个角的余角的补角是：180°-30°=150°．
故选B．
点评：此题主要考查了互为补角以及互为余角的性质，假设出这个角从而表示出补角从而求出这个角是解决问题的关键．
