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    7、证明题：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC．
    分析：运用反证法进行求解：
    （1）假设结论PB≠PC不成立，PB=PC成立．
    （2）从假设出发推出与已知相矛盾．
    （3）得到假设不成立，则结论成立．
    解答：证明：假设PB≠PC不成立，则PB=PC，∠PBC=∠PCB；
    又∵AB=AC，
    ∴∠ABC=∠ACB；
    ∴∠ABP=∠ACP；
    ∴△ABP≌△ACP，
    ∴∠APB=∠APC；
    与∠APB≠∠APC相矛盾．因而PB=PC不成立，则PB≠PC．
    点评：解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．
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    科目：初中数学 来源： 题型：阅读理解

    阅读理解题：
    精英家教网（1）如图所示，在△ABC中，AD是BC边上的中线，且AD=
    1
    2
    BC．求证：∠BAC=90°．
    证明：∵BD=CD，AD=
    1
    2
    BC，∴AD=BD=DC，
    ∴∠B=∠BAD，∠C=∠CAD，
    ∵∠B+∠BAD+∠CAD+∠C=180°，
    ∴∠BAD+∠CAD=90°，即∠BAC=90°．
    （2）此题实际上是直角三角形的另一个判定定理，请你用文字语言叙述出来．
    （3）直接运用这个结论解答下列题目：一个三角形一边长为2，这边上的中线长为1，另两边之和为1+
    		3
    ，求这个三角形的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    25、友情提示：本题有A、B两题，请你任选一题作答，A题满分9分，B题满分12分．若两题都做，只能按A题评分．
    （A题）如图所示，四边形OABC与ODEF均为正方形，CF交OA于P，交DA于Q．
    （1）求证：AD=CF．
    （2）AD与CF垂直吗？说说你的理由．
    （3）当正方形ODEF绕O点在平面内旋转时，（1），（2）的结论是否有变化（不需说明理由）．
    （B题）如图所示，用两个全等的正方形ABCD和CDFE拼成一矩形ABEF，把一个足够大的直角三角尺的直角顶点与这个矩形的边AF的中点D重合，且将直角三角尺绕点D按逆时针方向旋转．

    （1）当直角三角尺的两直角边分别与矩形ABEF的两边BE、EF相交于点G、H时，通过观察或测量BG与EH的长度，你能得到什么结论？并证明你的结论．
    （2）当直角三角尺的两直角边分别与BE的延长线、EF的延长线相交于点G、H时，你在（1）中得到的结论还成立吗？请画出图形并简要说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    证明题：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    证明题：如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠APB≠∠APC，求证：PB≠PC．
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