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小明在微机课上设计了一幅矩形图片,矩形的长是
140π
cm,宽是
35π
cm,他又想设计一个面积与其相等的圆,请你帮助小明求出圆的半径.
分析:设圆的半径为R,根据圆的面积公式和矩形面积公式得到πR2=
140π
35π
,再根据二次根式的性质化简后利用平方根的定义求解.
解答:解:设圆的半径为R,
根据题意得πR2=
140π
35π
,即πR2=2π•
35
35

解得R1=
70
,R2=-
70
(舍去),
所以所求圆的半径为
70
cm.
点评:本题考查了二次根式的应用:把二次根式的运算与现实生活相联系,体现了所学知识之间的联系,感受所学知识的整体性,不断丰富解决问题的策略,提高解决问题的能力.
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