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    14．已知：如图，在?ABCD中，点E、F分别在BC、AD上，且AC、EF互相平分，求证：BE=DF．

    分析 连接AE、CF，证明四边形AECF为平行四边形即可得到CE=AF，即可得出结论．

    解答 证明：连接AE、CF，如图所示：
    ∵四边形ABCD为平行四边形，
    ∴AD﹦BC，
    ∵AC、EF互相平分．
    ∴四边形AECF为平行四边形，
    ∴CE=AF，
    ∴BE=DF．

    点评 本题考查了平行四边形的性质和判定，是中考常见题型，证明四边形AECF是平行四边形是关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    4．如图，AD是△ABC的中线，点E是AD的中点，若△ABC的面积是16，则△BEC的面积是8．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    5．计算：
    （1）9（x+2）（x-2）-（3x-2）2
    （2）[（x+y）2-（x-y）2+4xy]÷（-2xy）
    （3）（2x2）3-6x3（x3+2x2+x）
    （4）用乘法公式计算：20132-2012×2014．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．某工厂承接了一批纸箱加工任务，用如图1所示的长方形和正方形纸板（长方形的宽与正方形的边长相等）加工成如图所示的竖式与横式两种无盖的长方形纸箱．（加工时接缝材料不计）

    （1）若该厂购进正方形纸板1000张，长方形纸板2000张．问竖式纸盒，横式纸盒各加工多少个，恰好能将购进的纸板全部用完；
    （2）该工厂某一天使用的材料清单上显示，这天一共使用正方形纸板50张，长方形纸板a张，全部加工成上述两种纸盒，且120＜a＜136，试求在这一天加工两种纸盒时，a的所有可能值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    9．已知直线y=$\frac{1}{2}$x+b与双曲线y=$\frac{m}{x}$的一个交点为（2，5），直线与y轴交于点A．
    （1）求m的值及点A的坐标；
    （2）若点P在双曲线y=$\frac{m}{x}$的图象上，且S△POA=10，求点P的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    19．在如图所示的直角坐标系中，解答下列问题：
    （1）已知A（2，0），B（-1，-4），C（3，-3）三点，分别在坐标下中找出它们，并连接得到三角形ABC；
    （2）将三角形ABC向上平移4个单位，得到△A1B1C1；
    （3）求三角形A1B1C1的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．计算
    （1）（ab2•（-2a3b）3
    （2）（-3a2b）（3a2-2ab+4b2）
    （3）（6x4-4x3+2x2）÷（-2x2）
    （4）（（x-5））（2x+5）-2x（x-3）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    3．如图，在菱形ABCD中，AB=2，∠ABC=60°，点O为对称中心，过点O的直线l交AD于点E，交BC于点F．
    （1）求证：△AOE≌△COF；
    （2）当∠AOE=30°时，求线段EF的长度．

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    4．若点A（a-2，a）在x轴上，则点B（a-1，3）在（　　）
    A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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