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    如图为二次函数的图象,在下列说法中：①＜0,②方程的两实根分别为,③＞0,④当x＞1时,y随x的增大而增大,其中正确的有：（     ）

    A.①②③     B.①②④     C.②③④     D.①③④

     

    【答案】

    B．

    【解析】

    试题分析：∵抛物线开口向上,

    ∴a＞0;

    ∵抛物线与y轴的交点在x轴下方,

    ∴c＜0,

    ∴ac＜0,所以①正确;

    ∵抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1,0）.（3,0）,

    ∴方程的两实根分别为,所以②正确;

    ∵抛物线与x轴的交点坐标为（﹣1,0）.（3,0）,

    ∴抛物线的对称轴为直线x=1,当x=1,y＜0,即a+b+c＜0,所以③不正确;

    当x＞1时,y随x的增大而增大,所以④正确.

    故选B．

    考点：二次函数图象．

     

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    （1）求点P的坐标；
    （2）如果二次函数的图象经过P、O、A三点，求这个二次函数的解析式，并写出它的图象的顶点坐标M；
    （3）如果将第（2）小题中的二次函数的图象向上或向下平移，使它的顶点落在直线y=2x上的点Q处，求△APM与△APQ的面积之比．

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    （1）求点P的坐标；
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    科目：初中数学 来源：2012年天津市西青区中考二模数学试卷（带解析） 题型：填空题

    如图为二次函数的图象，

    给出五种说法：①ab＜0；
    ②方程的根为=－1，=3；
    ③a＋b＋c＞0；④当x＞1时，y随x的增大而增大；
    ⑤当y＞0时，－1＜x＜3．
    其中，正确的说法有                          
    （把你认为正确的说法的序号都填上）．

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    科目：初中数学 来源：2011-2012年北京市华夏女子中学九年级第一学期期中考试数学卷 题型：解答题

    如图是二次函数的图象，其顶点坐标为M(1,-4).

    【小题1】（1）求出图象与轴的交点A,B的坐标；
    【小题2】（2）在二次函数的图象上是否存在点P，使,若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由；
    【小题3】（3）将二次函数的图象在轴下方的部分沿轴翻折，图象的其余部分保持不变，得到一个新的图象，请你结合这个新的图象回答：当直线与此图象有两个公共点时，的取值范围.

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