Question

17．已知△ABC，请按要求完成画图、说明画图过程及画图依据．
（1）以A，B，C为顶点画一个平行四边形；
（2）简要说明画图过程；
（3）所画四边形为平行四边形的依据是两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

Answer 1

分析 （1）利用两组对边分别相等的四边形是平行四边形画图；
（2）分别以点A、C为圆心，以BC、AB为半径画弧，两弧相交于点D，从而得到平行四边形ABCD；
（3）根据平行四边形的判定方法回答．

解答 解：（1）如图，平行四边形ABCD为所作；

（2）画图过程：分别以点A、C为圆心，以BC、AB为半径画弧，两弧相交于点D，则四边形ABCD是所求平行四边形；
（3）依据：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
故答案为：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．

点评 本题考查了作图-复杂作图：复杂作图是在五种基本作图的基础上进行作图，一般是结合了几何图形的性质和基本作图方法．解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作．也考查了平行四边形的判定．