Question

一元二次方程x²=2x的解是

x₁=0，x₂=2

．方程

x+6

=x的根是

x=3

．

Answer 1

分析：第一个方程移项后，提取公因式化为积的形式，然后利用两数相乘积为0，两因式中至少有一个为0转化为两个一元一次方程来求解；
第二个方程两边平方变形后，求出x的值，经检验即可得到x的值．

解答：解：方程x²=2x，变形得：x²-2x=0，
分解因式得：x（x-2）=0，
解得：x₁=0，x₂=2；

x+6

=x两边平方得：x+6=x²，
整理得：（x-3）（x+2）=0，
解得：x=3或x=-2（不合题意，舍去），
无理方程的解为x=3．
故答案为：x₁=0，x₂=2；x=3

点评：此题考查了解一元二次方程-因式分解法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．