Question

已知：x=2a-b-c，y=2b-c-a，z=2c-a-b，试化简：（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z．

 

Answer 1

【答案】

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【解析】

试题分析：把x=2a-b-c，y=2b-c-a，z=2c-a-b代入（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z，再根据多项式乘以多项式法则去括号，最后合并同类项。

（b-c）x+（c-a）y+（a-b）z

=（b-c）（2a-b-c）+（c-a）（2b-c-a）+（a-b）（2c-a-b）

=2ab-b²-bc-2ac+bc+c²+2bc-c²-ac-2ab+ac+a²+2ac-a²-ab-2bc+ab+b²

=0.

考点：本题考查的是多项式乘以多项式

点评：解答本题的关键是熟练掌握多项式乘多项式法则，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．注意不要漏项，漏字母，有同类项的合并同类项．