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    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点P，CD=10cm，AP：PB=1：5，那么⊙O的半径是


    1. A.
      6cm
    2. B.
      3数学公式m
    3. C.
      8cm
    4. D.
      5数学公式
    B
    分析：利用相交弦定理列出方程求解即可．
    解答：设AP=x，则PB=5x，那么⊙O的半径是（x+5x）=3x
    ∵弦CD⊥AB于点P，CD=10cm
    ∴PC=PD=CD=×10=5cm
    由相交弦定理得CP•PD=AP•PB
    即5×5=x•5x
    解得x=或x=-（舍去）
    故⊙O的半径是3x=3cm，
    故选B．
    点评：本题较简单，考查的是相交弦定理，即圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，AC是弦，D为AB延长线上一点，DC=AC，∠ACD=120°，BD=10．
    （1）判断DC是否为⊙O的切线，并说明理由；
    （2）求扇形BOC的面积．

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    精英家教网如图，已知AB是⊙O的直径，C是⊙O上一点，∠BAC的平分线交⊙O于点D，交⊙O的切线BE于点E，过点D作DF⊥AC，交AC的延长线于点F．
    （1）求证：DF是⊙O的切线；
    （2）若DF=3，DE=2
    ①求
    BEAD
    值；
    ②求图中阴影部分的面积．

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    （2013•泰安）如图，已知AB是⊙O的直径，AD切⊙O于点A，点C是
    EB
    的中点，则下列结论不成立的是（　　）

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    如图，已知AB是⊙O的直径，P为⊙O外一点，且OP∥BC，∠P=∠BAC．
    求证：PA为⊙O的切线．

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    如图，已知AB是圆O的直径，∠DAB的平分线AC交圆O与点C，作CD⊥AD，垂足为点D，直线CD与AB的延长线交于点E．
    （1）求证：直线CD为圆O的切线．
    （2）当AB=2BE，DE=2
    		3
    时，求AD的长．

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