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    如图，点P是∠BAC内一点，且点P到AB、AC的距离相等．则△PEA≌△PFA的理由是


    1. A.
      HL
    2. B.
      AAS
    3. C.
      SSS
    4. D.
      ASA
    A
    分析：根据题意找出三角形全等的条件，然后根据条件确定全等的依据，解答即可．
    解答：∵点P到AB、AC的距离相等，
    ∴PE=PF，
    又∵PA是公共边，
    ∴△PEA≌△PFA用的是PA=PA，PE=PF，
    符合斜边直角边定理，即HL．
    故选A．
    点评：本题考查了直角三角形全等的判定，根据题意找出三角形全等的条件是判定使用的理论依据的基础，是基础题，难度不大．
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    9、如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E、F分别为垂足．①PE=PF，②AE=AF，③∠APE=∠APF，上述结论中正确的个数是（　　）

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    15、如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E，F分别为垂足，①PE=PF，②AE=AF，③∠APE=∠APF，上述结论中正确的是
    ①②③
    （只填序号）．

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    如图，点P是∠BAC内一点，PE⊥AB，PF⊥AC，PE=PF，则△PEA≌△PFA的理由是（　　）

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    如图，点P是∠BAC的平分线上一点，PE⊥AB，PF⊥AC，E、F分别为垂足，若PF=5，则PE=
    5
    5
    ．

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