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如图,梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,AB=2,BC=CD=4,求∠B的度数和AC的长.
作BE⊥CD于E,
∵梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥AB,
∴四边形ABED是矩形.
∴DE=AB=2,CE=CD-DE=4-2=2.
在Rt△BEC中,又∵BC=4=2CE,
∴∠EBC=30°,CE=2,BE=2.
∴∠B=∠ABC=120°.
在Rt△ADC中,又∵AD=BE
∴AC===2.
科目:初中数学 来源: 题型:
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