Question

列方程解应用题：某商场将每件进价为80元的某种商品按每件100元出售，一天可售出100件．后来经过市场调查，发现这种商品的单价每降低1元，其销售量可增加10件．
（1）求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？
（2）求后来该商品每件降价多少元时，商场一天可获利润2160元？

Answer 1

【答案】分析：（1）不降价时，利润=不降价时商品的单件利润×商品的件数．
（2）可根据：降价后的单件利润×降价后销售的商品的件数=2160，来列出方程，求出未知数的值，进而求出商品的售价．
解答：解：（1）若商店经营该商品不降价，则一天可获利润100×（100-80）=2000（元）．
（2）设后来该商品每件降价x元，依题意，得
（100-80-x）（100+10x）=2160，
即x²-10x+16=0．
解得x₁=2，x₂=8．
当x=2时，售价为100-2=98（元），
当x=8时，售价为100-8=92（元）．
故商店经营该商品一天要获利润2160元时，每件商品应售价应为98元或92元．
点评：本题考查了一元二次方程的应用，可根据题意列出方程，判断所求的解是否符合题意，舍去不合题意的解．注意单件利润×销售的商品的件数=总利润．