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    对于任意实数x，y，多项式4x2+y2-4x-6y+11的值，下列判断正确的是


    1. A.
      可能是0
    2. B.
      有最小值
    3. C.
      有最大值
    4. D.
      无法确定
    B
    分析：将多项式第一、三项结合，二、四项结合，配方为完全平方式，根据完全平方式为非负数，可得出完全平方式为0时，多项式有最小值．
    解答：4x2+y2-4x-6y+11=4x2-4x+1+y2-6y+9+1=（2x-1）2+（y-3）2+1，
    当2x-1=0且y-3=0，即x=，y=3时，多项式有最小值，最小值为1．
    故选B
    点评：此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质：偶次方，灵活应用完全平方公式是解本题的关键．
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    18、如果我们用“♀”、“♂”来定义新运算：对于任意实数a，b，都有a♀b=a，a♂b=b，例如3♀2=3，3♂2=2．则（勐♀捧）♀（中♂学）=
    勐
    ．

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    （2013•北仑区二模）对于任意实数a、b、c、d，定义有序实数对（a，b）与（c，d）之间的运算“△”为：（a，b）△（c，d）=（ac+bd，ad+bc）．如果对于任意实数u、v，都有（u，v）△（x，y）=（u，v），那么（x，y）为
    x=1，y=0
    x=1，y=0
    ．

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    （2013•河北）定义新运算：对于任意实数a，b，都有a⊕b=a（a-b）+1，等式右边是通常的加法、减法及乘法运算，比如：
    2⊕5=2×（2-5）+1
    =2×（-3）+1
    =-6+1
    =-5???
    （1）求（-2）⊕3的值；
    （2）若3⊕x的值小于13，求x的取值范围，并在图所示的数轴上表示出来．

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    已知关于x的一元二次方程x2-mx-2=0．
    （1）若-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一个根．
    （2）对于任意实数m，判断方程根的情况，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    用“☆”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a☆b=b2+a．例如2☆3=32+2=11，那么（-8）☆3=
    67
    67
    ．

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