Question

某班10名学生在一次数学测验中的成绩以90分为标准，超过的分数记为正数，不足的分数记为负数，记录如下：-7，-1，+9，+2，-1，+5，-8，+10，+4，+9
（1）最高分和最低分各是多少？
（2）求他们的平均成绩．

Answer 1

分析：（1）从记录中可知，计为+10的考试成绩超过90分最多，即90+10=100（分）；计为-8的考试成绩不足90分，与90分差距最大，即90-8=82（分）；
（2）先求得这组新数的平均数，然后再加上90，即为他们的平均成绩．

解答：解：（1）∵在记录结果中，+10最大，-8最小，
∴90+10=100（分），90-8=82（分），
∴最高分为100分，最低分为82分；

（2）∵

-7+(-1)+9+2+(-1)+5+(-8)+10+4+9

10

=2.2，
∴他们的平均成绩=90+2.2=92.2（分），
故他们的平均成绩为92.2分．

点评：主要考查了有理数大小比较、正数和负数、平均数的求法．当数据都比较大，并且接近某一个数时，就可把数据都减去这个数，求出新数据的平均数，然后加上这个数就是原数据的平均数．