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    【题目】关于x的方程x2－(k＋2)x＋2k＋1＝0的两实数根为x1与x2，若x12＋x22＝11，求实数k的值．

    【答案】-3

    【解析】试题分析：关于x方程x2-（k+2）x+2k+1=0的两实数根为x1与x2，则△≥0，由根与系数的关系得：x1+x2=k+2，x1x2=2k+1，再根据x12+x22=11，列出关于k的等式即可求解．

    试题解析：由根与系数的关系，得x1＋x2＝k＋2，x1x2＝2k＋1，

    ∵x12＋x22＝(x1＋x2)2－2x1x2＝11，

    ∴(k＋2)2－2(2k＋1)＝11，

    ∴k2－9＝0，解得：k＝±3，

    ∵ 当k＝3时，原方程为x2－5x＋7＝0，Δ＝－3＜0，故只取k＝－3.

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