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    如图，四边形ABCD是等腰梯形，E、F、G、H是各边的中点，若对角线AC=10米，则四边形EFGH的周长是


    1. A.
      40米
    2. B.
      30米
    3. C.
      20米
    4. D.
      10米
    C
    分析：根据等腰梯形的性质和三角形的中位线定理有EF=GH=AC，EH=GF=BD，可知四边形EFGH的周长=4EF=2AC，进而可得出四边形EFGH的周长．
    解答：解：连接BD，
    ∵E、F、G、H是等腰梯形ABCD各边中点，
    ∴EF=GH=AC，EH=GF=BD，
    ∵等腰梯形ABCD，
    ∴BD=AC，
    ∴四边形EFGH的周长=4EF=2AC=20m．
    故选C．
    点评：此题主要考查了等腰梯形的性质和三角形中位线定理，关键是根据EF=GH=AC，EH=GF=BD，得出四边形EFGH的周长与AC的关系，难度一般．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC与BD互相垂直平分于点O，设AC=2a，BD=2b，请推导这个四边形的性质．（至少3条）
    （提示：平面图形的性质通常从它的边、内角、对角线、周长、面积等入手．）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点P，过点P作直线交AD于点E，交BC于点F．若PE=PF，且AP+AE=CP+CF．
    （1）求证：PA=PC．
    （2）若BD=12，AB=15，∠DBA=45°，求四边形ABCD的面积．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    精英家教网如图，四边形ABCD，AB=AD=2，BC=3，CD=1，∠A=90°，求∠ADC的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD为正方形，E是BC的延长线上的一点，且AC=CE，求∠DAE的度数．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    如图，四边形ABCD是正方形，点E是BC的中点，∠AEF=90°，EF交正方形外角的平分线CF于F．

    （I）求证：AE=EF；
    （Ⅱ）若将条件中的“点E是BC的中点”改为“E是BC上任意一点”，其余条件不变，则结论AE=EF还成立吗？若成立，请证明；若不成立，请说明理由．

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