Question

16、已知如图，D是△ABC的AB边上一点，要使△ABC∽△ACD则还须具备一个条件是

∠ACD=∠B

．（只填一个即可）

Answer 1

分析：已知∠ACD=∠B和∠A=∠A，根据三角形内角和为180°的性质，即可求得∠ADC=∠ACB，即可证明△ABC∽△ACD，即可解题．

解答：证明：∵∠ACD=∠B和∠A=∠A，
∴△ABC∽△ACD（AA），
故添加条件∠ACD=∠B即可证明△ABC∽△ACD，
故答案为：∠ACD=∠B．

点评：本题考查了相似三角形的证明，三角形内角和为180°的性质，本题中添加条件∠ACD=∠B并且证明△ABC∽△ACD是解题的关键．