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    如图，在△ABP中,C是BP边上一点,∠PAC=∠PBA,⊙O是△ABC的外接圆,AD是⊙O的直径,且交BP于点E.

    （1）求证：PA是⊙O的切线；

    （2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长．

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    (1)求抛物线的表达式；

    (2)如图2，当t＝1时，若点Q是X轴上的一个动点，如果以Q，P，B为顶点的三角形与△ABC相似，求出Q点的坐标；

    (3)如图3，过点P向x轴作垂线分别交x轴，抛物线于E、F两点．

    ①求PF的长度关于t的函数表达式，并求出PF的长度的最大值；

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