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已知数轴上三点M，O，N对应的数分别为-3，0，1，点P为数轴上任意一点，其对应的数为x．
（1）如果点P到点M、点N的距离相等，那么x的值是；
（2）当x=时，使点P到点M、点N的距离之和是5；
（3）如果点P以每秒钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每秒钟1个单位长度和每秒钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么__秒钟时点P到点M，点N的距离相等．

解：（1）根据题意得：x-（-3）=1-x，
解得：x=-1；
（2）根据题意得：|x-（-3）|+|x-1|=5，
解得：x=-3.5或1.5；
（3）设t秒时点P到点M，点N的距离相等，
根据题意得：|-3t-（-3-t）|=|-3t-（1-4t）|，
解得：t= $\text{[math]}$ 或t=2．
故答案为：（1）-1；（2）-3.5或1.5；（3） $\text{[math]}$ 或2
分析：（1）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值；
（2）根据题意列出关于x的方程，求出方程的解即可得到结果；
（3）设t秒时P到M，到N得距离相等，由题意列出方程，求出方程的解即可得到t的值．
点评：此题考查了一元一次方程的应用，以及数轴，弄清题意是解本题的关键．

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（1）如果点P到点M，点N的距离相等，那么x的值是

-1

；
（2）数轴上是否存在点P，使点P到点M，点N的距离之和是5？若存在，请直接写出x的值；若不存在，请说明理由．
（3）如果点P以每分钟3个单位长度的速度从点O向左运动时，点M和点N分别以每分钟1个单位长度和每分钟4个单位长度的速度也向左运动，且三点同时出发，那么几分钟时点P到点M，点N的距离相等？

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