如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图.已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心.支架CD与水平面AE垂直.AB=150厘米.∠BAC=30°.另一根辅助支架DE=76厘米.∠CED=60°．(1)求垂直支架CD的长度.(2)求水箱半径OD的长度.(结果精确到0．1.参考数据:.) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图是某品牌太阳能热水器的实物图和横断面示意图，已知真空集热管AB与支架CD所在直线相交于水箱横断面⊙O的圆心，支架CD与水平面AE垂直，AB=150厘米，∠BAC=30°，另一根辅助支架DE=76厘米，∠CED=60°．

（1）求垂直支架CD的长度。（结果保留根号）

（2）求水箱半径OD的长度。（结果精确到0．1，参考数据：，）

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（1）请直接写出抛物线的解析式；

（2）小明探究点P的位置发现：当点P与点A或点C重合时，PD与PF的差为定值．进而猜想：对于任意一点P，PD与PF的差为定值．请你判断该猜想是否正确，并说明理由

（3）小明进一步探究得出结论：若将“使△PDE的面积为整数”的点P记作“好点”，

①请直接写出所有“好点”的个数，

②如果使△PDE的周长最小的点P也是一个“好点”，请求出△PDE的周长最小时“好点”的坐标．

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二次函数的图象如图，点A0位于坐标原点，点A1，A2，A3…An在y轴的正半轴上，点B1，B2，B3…Bn在二次函数位于第一象限的图象上，点C1，C2，C3…Cn在二次函数位于第二象限的图象上，四边形A0B1A1C1，四边形A1B2A2C2，四边形A2B3A3C3…四边形An﹣1BnAnCn都是菱形，∠A0B1A1=∠A1B2A1=∠A2B3A3…=∠An﹣1BnAn=60°，菱形An﹣1BnAnCn的周长为．