Question

在同一直角坐标系内画出下列二次函数图象（列表，描点，连线），观察三条抛物线的位置关系，并分别指出它们的开口方向，对称轴和顶点．
①y=

1

2

x²；
②y=

1

2

（x+2）²；
③y=

1

2

（x-2）²．

Answer 1

考点：二次函数的图象

专题：作图题

分析：利用列表，描点，连线画出三个函数图象，然后根据图象写出它们的开口方向，对称轴和顶点．

解答：解：列表：
，
描点：
连线，如图．

y=

1

2

x²的开口向上，对称轴为y轴，顶点坐标为（0，0）；
y=

1

2

（x+2）²的开口向上，对称轴为直线x=-2，顶点坐标为（-2，0）；
y=

1

2

（x-2）²的开口向上，对称轴为直线x=2，顶点坐标为（2，0）．

点评：本题考查了二次函数的图象：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象为抛物线，先把抛物线的解析式配成顶点式，再利用列表、描点和连线画二次函数图象．