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    王老师出了一道操作探究题：已知凸四边形ABCD（如甲图）纸片，能否将凸四边形纸片剪两刀，分割成四块，然后再拼成一个平行四边形？
    小明思考一会儿后口述他的作法：
    （1）找出四边的中点E、F、G、H；
    （2）沿EG、FH剪两刀，分成四块；
    （3）在C点处（见乙图），将三块…说到这里，王老师打断了他的表述，“我只需要听到这里，你的思路及操作非常正确”．
    （1）请你补充一下小明的口述，将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ进行怎样的变换与Ⅳ拼在一起？
    （2）请你说明一下，乙图是平行四边形纸块吗？（将两个图形进行恰当标注，以便解决问题）
    分析：（1）根据旋转的性质和结合图形，根据平行四边形的判定进行旋转即可；
    （2）根据周角定义和四边形的内角和定理得出这四个角可拼成一个周角，根据平角定义求出O1、F、O2在一直线上，得出四边形，求出∠O1=∠O3，∠O2=∠O4，根据平行四边形的判定求出即可．
    解答：解：（1）纸块I绕F点，顺时针旋转180°；纸块III绕G点逆时针旋转180°；纸块II平移AC个单位长度至图形右上角，使C、A重合，AE、AH与其它已有图形的边重合．

    （2）在四边形ABCD中，∠A+∠B+∠C+∠D=360°，
    ∴这四个角可拼成一个周角，
    纸块I旋转前，∠BFH+∠CFH=180°，旋转后，仍有∠BFH+∠CFH=180°，即O1、F、O2在一直线上，其它同理，即说明构成四边形的“边”．
    剪拼前后，有∠EOH=∠O3，∠FOG=∠O1，
     而∠EOH=∠FOG，∴∠O1=∠O3，
    同理：∠O2=∠O4，
    ∴四边形O1O2O3O4为平行四边形．
    点评：本题考查了周角、平角的定义，旋转的性质，平行四边形的判定等知识点的应用，主要培养学生的观察能力和拼图的能力，题目比较典型，难度适中．
    练习册系列答案
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    1.（1）请你补充一下小明的口述，将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ进行怎样的变换与Ⅳ拼在一起？

    2.（2）请你说明一下，乙图是平行四边形纸块吗？（将两个图形进行恰当标注，以便解决问题）（10分）

     

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    【小题2】（2）请你说明一下，乙图是平行四边形纸块吗？（将两个图形进行恰当标注，以便解决问题）（10分）

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    科目：初中数学 来源：2011-2012学年湖北省宜昌市长阳县八年级第一学期期末模拟数学卷 题型：解答题

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    【小题1】（1）请你补充一下小明的口述，将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ进行怎样的变换与Ⅳ拼在一起？
    【小题2】（2）请你说明一下，乙图是平行四边形纸块吗？（将两个图形进行恰当标注，以便解决问题）（10分）

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    科目：初中数学 来源：2013届湖北省宜昌市长阳县八年级第一学期期末模拟数学卷 题型：解答题

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    1.（1）请你补充一下小明的口述，将Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ进行怎样的变换与Ⅳ拼在一起？

    2.（2）请你说明一下，乙图是平行四边形纸块吗？（将两个图形进行恰当标注，以便解决问题）（10分）

     

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