Question

4．（1）求不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x+2≥0}\\{3x-5＜0}\end{array}\right.$的整数解；
（2）化简：（1+$\frac{1}{x-1}$）÷$\frac{x}{{x}^{2}-1}$．

Answer 1

分析 （1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集，并得出x的整数解即可；
（2）根据分式混合运算的法则进行逐一计算即可．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}2x+2≥0①\\ 3x-5＜0②\end{array}\right.$，
由①得，x≥-1，
由②得，x＜$\frac{5}{3}$，
故不等式组的解集为：-1≤x＜$\frac{5}{3}$，其整数解为-1，0，1；

（2）原式=$\frac{x}{x-1}$•$\frac{（x+1）（x-1）}{x}$
=x+1．

点评 本题考查的是分式的混合运算，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．