Question

在一条街AB上，小南由A向B步行，小宇骑自行车由B向A行驶，小宇的速度是小南的3倍，此时公交车由始发站A开出向B行进，且每隔相同时间发一辆车．过了一段时间，小南发现每隔10分钟有一辆公交车追上他，而小宇也发现每隔5分钟就碰到一辆公交车，求两辆公交车发车的间隔时间．

Answer 1

解：设公交车的速度为V₁，小南的速度为V₂．由题意得

由①-②得 0=5V₁-25V₂，即V₁=5V₂③
将③代入①得s=10（V₁-V₁）
∴=8．
故两辆公交车发车的间隔时间为8分钟．
分析：设公交车的速度为V₁，小南的速度为V₂．因为两辆车间隔距离相等，汽车与小南是追及问题，即小南与汽车之间距离为s=10（V₁-V₂）．汽车与小宇是相遇问题，即小宇与汽车之间的距离为s=5（V₁+3V₂）．根据上面两式可得到V₁=5V₂．再代入①即可求得 的值．至此问题得解．
点评：本题考查二元一次方程组的应用．解决本题的关键是将本题理解为追及与相遇问题，解得未知数的比例关系，即为本题的解．