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    如图，已知长方形ABCD沿着直线BD折叠，使点C落在C/处，BC/交AD于E，AD=8，AB=4，则DE的长为                  。

     

    【答案】

    5

    【解析】

    试题分析：根据长方形的性质结合折叠的性质可得BE=DE，设BE=DE=x，则AE=8-x，在Rt△ABE中，根据勾股定理列方程求解即可.

    ∵长方形ABCD沿着直线BD折叠

    ∴∠1=∠2=∠3

    ∴BE=DE

    设BE=DE=x，则AE=8-x

    在Rt△ABE中，

    则，解得

    则DE的长为5.

    考点：折叠的性质，长方形的性质，勾股定理

    点评：解题的关键是熟练掌握折叠的性质：折叠是一种对称变换，它属于轴对称，根据轴对称的性质，折叠前后图形的形状和大小不变，位置变化，对应边和对应角相等.

     

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    ∠B′EM，∠MEB，∠A′NE
     （只需填写三个角）．

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