Question

（1998•宣武区）下列无理方程中，有实数解的是（　　）

• A．

  x+1

  +3=0
• B．

  x-1

  +

  1-x

  =1
• C．

  x-3

  =2
• D．

  x-1

  -

  1-2x

  =2

Answer 1

分析：移项后根据算式平方根即可进行判断；根据二次根式的性质求出x的值，代入即可判断B；两边平方即可求出方程的解；根据二次根式的性质求出x的值，即可判断D．

解答：解：A、

x+1

=-3，故此方程无解，故本选项错误；
B、∵要使

x-1

和

1-x

有意义，必须1-x≥0且x-1≥0，
∴x=1，
把x=1代入方程得：左边=0+0=0，右边=1，左边≠右边，即此方程无解，故本选项错误；
C、两边平方得出：x-3=4，
x=7，
经检验x=7是原方程的解，故本选项正确；
D、要使

x-1

和

1-2x

有意义，必须x-1≥0且1-2x≥0，
∴x≥1且x≤

1

2

，
此时x不存在，即原方程无解，故本选项错误；
故选C．

点评：本题考查了二次根式的性质和解一元一次不等式（组），无理方程等知识点的应用，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目．