Question

先化简，再求值

x

x+1

+

x+3

x2-1

•

x2-2x+1

x+3

，其中x=

2

-1．

Answer 1

考点：分式的化简求值,二次根式的化简求值

专题：

分析：首先化简二次根式，然后计算分式的乘法，进行分式的加法运算，最后代入x的值，化简即可求解．

解答：解：x=

2

-1，
∴0＜x＜1，
∴原式=

x

x+1

+

x+3

(x+1)(x-1)

•

1-x

x+3

=

x

x+1

-

1

x+1

=

x-1

x+1

，
当x=

2

-1时，原式=

2 -2

2

=1-

2

．

点评：本题考查了分式的化简求值以及二次根式的化简，分式混合运算要注意先去括号；分子、分母能因式分解的先因式分解．