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    已知：Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，点E在AC上（E与A、C均不重合）．

    (1)若点F在AB上，且EF平分Rt△ABC的周长，设AE＝x，用含x的代数式表示

    △AEF的面积S△AEF；

    (2)若点F在折线ABC上移动，试问是否存在直线EF将Rt△ABC的周长与面积同时平分？若存在直线EF，则求出AE的长；若不存在，请说明理由．

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