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    某校八年级（1）班共有学生50人，据统计原来每人每年用于购买矿泉水的平均费用是a元．
    （1）该班学生一年用于购买矿泉水的总费用是______元（用含有a的代数式表示）；
    （2）现该班决定集体改饮桶装水，已知桶装水的售价x（元/桶）与年购买总量y（桶）之间满足一次函数关系（如下图所示）．
    ①求y与x的函数关系式；
    ②若桶装水售价每桶不低于6元，且该班每年需要桶装水不少于190桶．班级除购买桶装水的费用外，每年还需支付其它费用85元．求该班改饮桶装水后一年的总费用W（元）与x（元/桶）之间的函数关系式（总费用=购买桶装水的费用+其它费用）．并求当a大于何值时，该班集体改饮桶装水一定合算．

    【答案】分析：（1）直接由题意可求；
    （2）利用待定系数法求解析式后再根据“总费用=购买桶装水的费用+其它费用”列式w=-20（x-9）2+1705，利用二次函数的知识求最值，结合实际求出a的范围．
    解答：解：（1）直接根据题意可知：共有50人，平均费用是a元，故花了50a；

    （2）解：①设y=kx+b，把（6，240），（8，200）代入列出方程组（5分）求出k=-20b=360，
    ∴y与x的函数关系式是y=-20x+360，
    ②∵该班每年需要桶装水不少于190桶，
    ∴y≥190，即-20x+360≥190解得x≤8.5，
    ∴6≤x≤8.5，
    ∵w=（-20x+360）x+85=-20x2+360x+85=-20（x-9）2+1705，
    ∵-20＜0抛物线开口向下对称轴x=9，
    ∴当x＜9时，w随x的增大而增大，又6≤x≤8.5，
    ∴当x=8.5元时，w取最大值1700元，要使饮用桶装水一定合算，则50a＞1700，解得a＞34，
    ∴当a＞34元时，班级饮用桶装水一定合算．
    点评：主要考查利用一次函数的模型解决实际问题的能力和读图能力．要先根据题意列出函数关系式，再代数求值．解题的关键是要分析题意根据实际意义准确的列出解析式，再把对应值代入求解，并会根据图示得出所需要的信息．
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    15、下表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是
    7
    ，估计极差至多是
    28
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是7，估计极差至多是27．
    组别（cm） 145.5～152.5 152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5
    频数（人） 9 19 14 8
    频率是0.28的这一小组的组中值是
     
    ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    下表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是7，估计极差至多是27．
    组别（cm） 145.5～152.5 152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5
    频率（人） 9 19 14 8
    则该班50名学生的平均身高是
     
    cm（精确到0.01）．

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    科目：初中数学 来源：2013届浙江省湖州市八年级3月月考试数学卷 题型：填空题

    下表是某校八年级（1）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是           ，估计极差至多是           .（精确到整数）

    组别（cm）

    145.5～152.5

    152.5～159.5

    159.5～166.5

    166.5～173.5

    频数(人)

        9

        19

       14

        8

     

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    下表是某校八年级（8）班共50位同学身高情况的频数分布表，则表中的组距是________，估计极差至多是________．
    组别（cm） 145.5～152.5 152.5～159.5 159.5～166.5 166.5～173.5
    频数（人） 919 14 8

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