Question

一个正整数数表如下（表中下一行中数的个数是上一行中数的个数的2倍）：

第1行	1
第2行	3　5
第3行	7　9　11　13
…	…

则第4行中的最后一个数是________，第n行中共有________个数，第n行的第n个数是________．

Answer 1

29    2^n-1    2ⁿ+2n-3
分析：先根据题意可知第n行有2^n-1个数，然后求得第4行的个数，最后确定最后一个数是多少．
解答：第一行有1个数，最后一个是1，第一个数是1
第二行有2个数，最后一个是5，第二个数是5
第三行有4个数，最后一个是13，第三个数是11
…
故第n行共有2^n-1个数，第n个数是2ⁿ+2n-3．
第4行共有8个数，最后一个是29．
故答案为29，2^n-1 2ⁿ+2n-3
点评：本题考查了数字的变化类问题，解题的关键是仔细观察每个数字的关系，并从中找到规律．