Question

化简求值：
（1）先化简，再求值，

x2y2

x+y

-2（x+y），其中x=3，y=-

1

3

；
（2）?ABCD的一个内角平分线把一条边分为3cm和6cm两段，求?ABCD的周长．

Answer 1

分析：（1）先通分，再合并同类项，最后代值求结果；
（2）由内角平分线把一条边分为3cm和6cm两段，则该边长为9，另一边长可能为3cm或6cm，再根据周长公式求周长．

解答：解：（1）原式=

x2y2-2(x+y)2

x+y

当x=3，y=-

1

3

时，
原式=-

119

24

．
（2）∵?ABCD的一个内角平分线把一条边分为3cm和6cm两段，
∴?ABCD的边长为3+6=9cm，另一个边长为6cm或3cm．
∴周长为2×（9+6）=30cm或2×（9+3）=24cm．
故?ABCD的周长为30cm或24cm．

点评：主要考查分式的混合运算需特别注意运算顺序及符号的处理，也需要对通分、分解因式、约分等知识点熟练掌握．