Question

如图1为某月的月历表，图2是个型的框图，且框图中五个小正方形与月历表中每个小正方形大小相同．观察并思考下列问题：
（1）用图2框图在月历表中任意圈出5个数，这5个数的和的最小值是______，最大值是______．
（2）在该月历表中可以得到______个这样的框图；
（3）这些型框图中5个数有什么规律？并说明理由．

Answer 1

解：（1）根据题意：如图1：最小值为：1+3+9+15+17=45，
如图2：最大值为：15+17+23+29+31=115； 
故答案为：45，115；

 （2）根据数据分布特点可得出：在该月历表中可以得到4+5+2=11个这样的框图；
故答案为：11；

（3）解法不唯一，如：任意对角线上3个数之和相等或5个数的和是5的倍数；
理由：1+9+17=27，3+9+15=27；15+23+31=69，23+17+29=69；…
故任意对角线上3个数之和相等．
分析：（1）从表中看出，要使框出的5个数的和最小，那么只要框出的5个数中的中间的数最小即可，框出的五个数中，两因此要使框出的5个数的和最大，那么只要框出的5个数中的中间的数最大即可；
（2）因为第一行、第二行和第三行可以框出4个不同的和；第二行、第三行与第四行可以框出5个不同的和，第三行、第四行与第五行可以框出2个不同的和，因此即可得出一共框出的不同的和的个数；
（3）根据数字之间规律可以从任意对角线上3个数之和相等分析也可以从5个数的和为5的倍数分析答案不唯一．
点评：此题主要考查了数字变化规律，找出框出的五个数的关系是解题关键．