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    数学拓展课上，老师定义了一种运算“*”，对于n∈N*，满足以下运算性质：（1）.2*2=1，（2）．（2n+2）*2=3（2n*2），则2n*2用含n的代数式表示为______．

    解：∵2※2=1，（2n+2）※2=3（2n※2），
    ∴[2（n+1）※2]÷（2n※2）=3
    ∴{ （2n※2）}是以1为首项，3为公比的等比数列，
    ∴第n项是：3n-1．
    故答案是：为 3n-1．
    分析：根据：①2※2=1；②（2n+2）※2=3（2n※2），判断数列{（2n※2）}是等比数列，即可求得其通项公式．
    点评：本题考查对新定义的理解及等比数列的定义和通项公式的求法，旨在考查学生的观察分析和归纳能力，属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    6、某节英语课上，老师布置了10道选择题作为达标练习，小明将全班同学的解题情况绘成图所示的统计图，根据图表，请问中位数是（　　）

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    操作探究：
    数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图1所示的长方形纸条ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在纸条上任意画一条截线段MN，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，得到△MNK．如图2所示：

    探究：
    （1）若∠1=70°，∠MKN=
    40
    40
    °；
    （2）改变折痕MN位置，△MNK始终是
    等腰
    等腰
     三角形，请说明理由；
    应用：
    （3）爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积时，发现KN边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出△KMN的面积最小值为
    12
    ，此时∠1的大小可以为
    45°或135
    45°或135
    °
    （4）小明继续动手操作，发现了△MNK面积的最大值．请你求出这个最大值．

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    科目：初中数学 来源：同步轻松练习　八年级　数学　上 题型：059

    数学探究课上李老师出了这样一道题：“如图，正三角形ABC中有一点P，且PA＝3，PB＝4，PC＝5，试求∠APB的度数．”小明和小军一起讨论时发现了一种求∠APB度数的方法，下面是这种方法的一部分思路．请按照下列思路要求画图或判断．

    (1)在图中画出△APC绕A点顺时针旋转60°后的图形△AP1B；

    (2)试判断△AP1P的形状，并说明理由；

    (3)试判断△BP1P的形状，并说明理由；

    (4)由2，3两问可知：∠APB＝________．

    李老师看过后，夸奖了他们，同时提示他们试试以B点或C点为旋转中点，对某个三角形进行适当地旋转，看一看是否可以求出∠APB度数．你认为可以吗？如果可以，给出一种具体的旋转方法；如果不可以，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源：同步题 题型：解答题

    学习了分式方程解应用题后，在下堂数学兴趣课上，老师给出了这样一道题目：某项工程要在规定的期限内完成，甲队单独做正好能够按期完成，乙队单独做则需要延期3天完成；现在这两个队合作2天后，再由乙队单独做，也正好按期完成；如果设规定的期限是x天，工程总量为1，那么根据题意，如何列方程呢？同学们讨论了一会，说出了自己的答案：小明：；小华：；小军：；小强：，老师看了同学们的答案，表扬了同学们积极动脑，并给出了如下结论：其中三位同学的结论正确，有一位同学的结论是错误的，你能知道这是为什么吗？

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