Question

某校从两名优秀选手中选一名参加全市中小学运动会的男子100米跑项目，该校预先对这两名选手测试了8次，测试成绩如下表

	1	2	3	4	5	6	7	8
甲的成绩（秒）	12	12.3	13	12.9	13.1	12.5	12.4	12.6
乙的成绩（秒）	12.1	12.4	12.8	13	12.2	12.7	12.3	12.5

（1）为了衡量这两名选手100米跑的水平，你选择哪些统计量？请分别求出这些统计量的值．
（2）你认为选派谁比较合适？为什么？

Answer 1

解：（1）为了衡量这两名选手100米跑的水平，应选择平均数、方差、中位数这些统计量．
（2）甲的平均数为：（12+12.3+13+12.9+13.1+12.5+12.4+12.6）÷8=12.6秒，
乙的平均数为：（12.1+12.4+12.8+13+12.2+12.7+12.3+12.5）÷8=12.5秒；
甲的中位数为12.55秒，乙成绩的中位数为12.45秒，
=0.125，=0.085

（2）应选择乙参赛；
∵乙的方差小于甲的方差，
∴乙比较稳定，
∴应选择乙参赛．
分析：（1）分别计算两名选手的平均数，中位数及方差即可；
（2）通过比较两人的方差可以看出谁较稳定，谁的平均数大谁的成绩较好．
点评：本题考查了方差、加权平均数及中位数的知识，解题的关键是首先确定衡量这两个选手水平的统计量，并正确的计算．