Question

甲、乙、丙三人同时出发，其中丙骑车从B镇去A镇，而甲、乙都从A镇去B镇（甲开汽车以每小时24千米的速度缓慢行进，乙以每小时4千米的速度步行），当丙与甲相遇在途中的D镇时，又骑车返回B镇，甲则调头去接乙，那么，当甲接到乙时，丙已往回走DB这段路程的________；甲接到乙后（乙乘上甲车）以每小时88千米的速度前往B镇，结果三人同时到达B镇，那么丙骑车的速度是每小时________千米．

Answer 1

    8
分析：设甲丙相遇用时t，甲乙相遇用时t'，丙的速为v，根据题意可画出图示．
（1）根据甲丙相遇后，甲调头去接乙，甲乙行驶的路程等于甲丙相遇时甲行驶的路程-乙行走的路程列出方程可得到t与t′的关系，即可得丙两次行走的路程比．
（2）设甲接到乙后到达B需要时间为t″，由丙行走路线易得t=t′+t″，根据（1）中t与t′的关系即可得t与t″的关系，根据总路程相等可列出方程，求丙的速度即可．
解答：（1）设甲丙相遇用时t，甲乙相遇用时t'，丙的速为v，甲丙相遇时乙走至点C，如图：蓝线表示丙的行走路线，红线表示甲的行走路线，黑线表示乙的行走路线．

则BD=vt，AD=24t，AC=4t
甲丙相遇后，甲调头去接乙，用时t'相遇，根据题意得：
（24+4）t'=24t-4t，
解得t'=t，
此时丙走的路程为vt'，
∵DB=vt，t′=t，
∴丙往回走的路程vt'=vt=BD．
（2）设甲接到乙后到达B需要时间为t″，由上图可知t'+t″=t，
因此t″=t，
根据题意可得：AC+CE+BE=BD+AD，即4t+4t'+88t''=24t+vt，
解得：v=8km/h．
故答案两空分别填：、8．
点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程．本题只要理解题意并正确画出示意图，问题即可迎刃而解．