Question

（1998•台州）全市人民总动员，修建海堤抗台风，某海堤的横断面为梯形，如图所示．迎水坡坡角为30°，背水坡AD的坡比为1：1.2，堤顶宽DC为3m，堤高CF为10m，则堤坝底宽AB约为（ ）（精确到0.1m，≈1.732）

A．32.3m
B．29.3m
C．28.6m
D．21m

Answer 1

【答案】分析：作出两条高，得到两个直角三角形及一个矩形．利用勾股定理及坡比得到BF，AE长．
解答：解：如图，作CF⊥AB，DE⊥AD，垂足分别为点F，E．
∴四边形CDEF是矩形．
∴CF=DE=10，EF=CD=3．
∴BF=CFcot30°=10=17.31．AE=1.2DE=12．
∴AB=BF+EF+AE=17.32+3+12≈32.3．
故选A．
点评：本题通过构造直角三角形，矩形，利用直角三角形的性质和矩形的性质，锐角三角函数的概念求解．