如图.在⊙O中.A.B.C三点在圆上.且∠CBD=60°.那么∠AOC= 度．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

（2003•桂林）如图，在⊙O中，A、B、C三点在圆上，且∠CBD=60°，那么∠AOC= 度．

【答案】分析：本题比较简单，运用圆周角定理及圆内接四边形的性质解答即可．
解答：

解：过点A，C，分别作直线AE，CE，
与圆相交于E，则∠AOC=2∠AEC（1）
∠AEC+∠ABC=180°（2）
∠CBD+∠ABC=180°
即∠ABC=180°-60°=120°（3）
由（1）（2）（3）得∠AOC=120°．
点评：本题比较简单，考查的是圆内接四边形的性质，需同学们熟练掌握．

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（1）求证：BD²=4r₁r₂；
（2）以AC所在的直线为x轴，BD所在直线为y轴建立直角坐标系，如果r₁：r₂=1：2，求经过A、D、C三点的抛物线的函数解析式；
（3）如果（2）所确定的抛物线与以AC为直径的半圆交于另一点E，已知P为