如图.抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A.B两点.与y轴交于点C.抛物线的对称轴交x轴于点D.已知A．(1)求抛物线的表达式,(2)在抛物线的对称轴上是否存在点P.使△PCD是以CD为腰的等腰三角形?如果存在.直接写出P点的坐标,如果不存在.请说明理由,(3)点E时线段BC上的一个动点.过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F.当点E运动到什么位置时.四边形CDBF的面积最大?求� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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如图，抛物线y=﹣x2+mx+n与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C，抛物线的对称轴交x轴于点D，已知A（﹣1，0），C（0，2）．

（1）求抛物线的表达式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在点P，使△PCD是以CD为腰的等腰三角形？如果存在，直接写出P点的坐标；如果不存在，请说明理由；

（3）点E时线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．

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