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    已知，如图，AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，AB=DC，∠ BAD=∠ BDA，求证：AC=2AE

    证明：延长AE至F，使EF=AE，连结BF
    ∵AE是△ABD的中线
    ∴BE=ED 在△BEF和△DEA中


    ∴BF=DA，∠EBF=∠BDA
    ∵∠BDA=∠BAD，
    ∴∠EBF=∠BAD
    ∵∠ADC=∠ABD+∠BAD，∠FBA=∠ABD+∠EBF
    ∴∠ADC=∠FBA
    在△ADC和△FBA中


    ∴AC=AF
    ∵AF=2AE
    ∴AC=2AE
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