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    （2004•泉州）如图，菱形ABCD的边长为12cm，∠A=60°，点P从点A出发沿线路AB?BD做匀速运动，点Q从点D同时出发沿线路DC?CB?BA做匀速运动．
    （1）已知点P，Q运动的速度分别为2cm/秒和2.5cm/秒，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，试判断△AMN的形状，并说明理由；
    （2）如果（1）中的点P、Q有分别从M、N同时沿原路返回，点P的速度不变，点Q的速度改为vcm/秒，经过3秒后，P、Q分别到达E、F两点，若△BEF与题（1）中的△AMN相似，试求v的值．

    【答案】分析：（1）易得△ABD是等边三角形，经过12秒后，P、Q分别到达M、N两点，则AP，BF都可以求出，就可以判断N，F的位置，根据直角三角形的性质，判断△AMN的形状；
    （2）根据△BEF与△AMN相似得到△BEF为直角三角形，就可以求出SQ的长，已知时间，就可以求出速度．
    解答：解：（1）∵∠A=60°，AD=AB=12，
    ∴△ABD为等边三角形，故BD=12，
    又∵VP=2cm/s
    ∴SP=VPt=2×12=24（cm），
    ∴P点到达D点，即M与D重合vQ=2.5cm/s SQ=VQt=2.5×12=30（cm），
    ∴N点在AB之中点，即AN=BN=6（cm），
    ∴∠AND=90°即△AMN为直角三角形；

    （2）VP=2m/s t=3s
    ∴SP=6cm，
    ∴E为BD的中点，
    又∵△BEF与△AMN相似，
    ∴△BEF为直角三角形，且∠EBF=60°，∠BPF=30°，
    ①Q到达F1处：SQ=BP-BF1==3（cm），故VQ===1（cm/秒）；
    ②Q到达F2处：SQ=BP=9，故VQ==（cm/秒）；
    ③Q到达F3处：SQ=6+2BP=18，故VQ===6（cm/秒）．
    点评：本题是图形与函数相结合的问题，正确根据条件得出方程是解题关键．
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    平分
    平分
    ∠DAB；
    （2）若AC=8，AD：BC=5：3，那么⊙O的半径为
    5
    5
    ．

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    （2）若AC=8，AD：BC=5：3，试求⊙O的半径．

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