Question

如图，欲将一块四方形的耕地中间的一条折路MPN改直，但不能影响道路两边的耕地面积，应如何画线？

 

Answer 1

【答案】

根据平行四边形中心对称的性质，可连接MN．过P作EF∥MN交AD于E，BC于F．连接MF或NE，则MF或NE为新修的路．

【解析】

试题分析：根据平行四边形中心对称的性质，可连接MN；过P作QH∥MN交AD于Q，BC于H；连NQ（MH）为所建直道．

如图所示：

理由：∵QH∥MN，

∴S_△MNQ=S_△MNP（等底等高的两个三角形面积相等），

∴ABNPM的面积等于ABNQ的面积，

∴CDMPN的面积等于CDQN的面积．即不影响道路两旁的耕地面积．

考点：本题考查的是作图—应用与设计作图

点评：解答本题的关键是掌握平行四边形的性质，等底等高的两个三角形面积相等，以及学生分析问题、解决问题的能力．