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    14．如图，AB为⊙O的直径，AB=10，C，D为⊙O上两动点（C，D不与A，B重合），且CD为定长，CE⊥AB于E，M是CD的中点，则EM的最大值为5．

    分析 如图，通过画图观察可知，当CD∥AB时，EM的值最大．只要证明四边形OMCE是矩形即可解决问题．

    解答 解：如图，通过画图观察可知，当CD∥AB时，EM的值最大．

    连接OM，CE．
    ∵DM=MC，
    ∴OM⊥CD，
    ∵CD∥AB，CE⊥AB，
    ∴∠OMC=∠MOB=∠CEO=90°，
    ∴四边形OMCE是矩形，
    ∴EM=OC=5，
    ∴EM的最大值为5．
    故答案为5．

    点评 本题考查圆的有关知识、垂径定理、矩形的判定和性质等知识，解题的关键是发现CD∥AB时EM的值最大，属于中考填空题中的压轴题．

    练习册系列答案
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