练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情
    精英家教网在直径为50cm的圆中，弦AB为40cm，弦CD为48cm，且AB∥CD，求AB与CD之间距离．
    解：如图所示，过O作OM⊥AB，
    ∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
    在Rt△BMO中，BO=25cm．
    由垂径定理得BM=
    1
    2
    AB=
    1
    2
    ×40=20cm，
    ∴OM=
    		OB2-BM2
    =
    		252-202
    =15cm．
    同理可求ON=
    		OC2-CN2
    =
    		252-242
    =7cm，
    所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
    以上解答有无漏解，漏了什么解，请补上．
    分析：在解题的过程中要环环相扣，不能漏掉必要的环节．根据上述步骤有漏解的步骤就是MN的长度．
    解答：精英家教网解：有漏解．
    当两弦位于圆心的两旁时，如图所示：
    过O作OM⊥AB，
    ∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
    在Rt△BMO中，BO=25cm．
    由垂径定理得BM=
    1
    2
    AB=
    1
    2
    ×40=20cm，
    ∴OM=
    		OB2-BM2
    =
    		252-202
    =15cm．
    同理可求ON=
    		OC2-CN2
    =
    		252-242
    =7cm，
    则MN=OM+ON=15+7=22（cm）．
    点评：主要考查了垂径定理的运用．垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分这条弦所对的两条弧．解此类题一般要把半径、弦心距、弦的一半构建在一个直角三角形里，运用勾股定理求解．
    分类讨论训练学生思维的严谨性．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    10、在直径为50cm的圆O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且AB平行CD，则AB与CD间的距离为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    在直径为50cm的圆中，弦AB为40cm，弦CD为48cm，且AB∥CD，求AB与CD之间距离．
    解：如图所示，过O作OM⊥AB，
    ∵AB∥CD，∴ON⊥CD．
    在Rt△BMO中，BO=25cm．
    由垂径定理得BM=数学公式AB=数学公式×40=20cm，
    ∴OM=数学公式=15cm．
    同理可求ON=数学公式=7cm，
    所以MN=OM-ON=15-7=8cm．
    以上解答有无漏解，漏了什么解，请补上．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2011-2012学年浙江省金华市浦江县治平中学九年级（上）第三次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在直径为50cm的圆O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且AB平行CD，则AB与CD间的距离为（ ）
    A．8cm
    B．12cm
    C．22cm
    D．8cm或22cm

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源：2010-2011学年北京市古城中学九年级（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：选择题

    在直径为50cm的圆O中，弦AB=40cm，弦CD=48cm，且AB平行CD，则AB与CD间的距离为（ ）
    A．8cm
    B．12cm
    C．22cm
    D．8cm或22cm

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案