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    23、如图，将直角三角形ABO放入平面直角坐标系xoy中，直角顶点O与原点重合，点，为两动点，Rt⊿ABO能够绕点O 旋转，其中.作BC⊥x轴于C点，AD⊥x轴于D点.

    （1）求证：；

    （2）当时，抛物线经过两点且以轴为对称轴，求抛物线对应的二次函数的关系式；

    （3）在（2）的条件下，设直线交轴于点，过点作直线交抛物线于两点，问是否存在直线，使？若存在，求出直线对应的函数关系式；若不存在，请说明理由．

    解：（1）    由已知：A、B点坐标分别为，

    ，

    ∵轴，轴，，

    易证，

    ．（3分）

    （2）由（1）得，，又，

    ，

    即，

    又

    坐标为坐标为，易得抛物线解析式为．（3分）

    （3）作轴于点，轴于点，

    假设存在直线交抛物线于两点，且使，如图所示，

    则有，直线为，且与轴交于点，

    ∵ P在抛物线上，

     设坐标为，

    则，易证，

    ，

    ，

    ，

    点坐标为，因为Q点在抛物线上，

    ，解得，

    坐标为，

    坐标为，

    存在直线为．

    根据抛物线的对称性，还存在直线另解为．（8分）

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    A、16B、20C、24D、28

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