【题目】点(1,m),(2,n)都在函数y=﹣2x+1的图象上,则m、n的大小关系是( )
A. m=n B. m<n C. m>n D. 不确定
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【题目】如图,将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折,则下列说法正确的个数有( )
①DF平分∠BDE;②△BFD是等腰三角形;③△CED的周长等于BC的长
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个
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【题目】在△ABC中,AB=AC,D为射线BA上一点,连接DC,且DC=BC.
(1)如图1,若DC⊥AC,AB=,求CD的长;
(2)如图2,若E为AC上一点,且CE=AD;连接BE,BE=2CE,连接DE并延长交BC于F.求证:DF=3EF.
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【题目】如图,平行四边形ABCD中,AB⊥AC,AB=1,BC= ,对角线AC,BD相交于点O,将直线AC绕点O顺时针旋转,分别交BC,AD于点E,F.
(1)证明:当∠AOF=90°时,四边形ABEF是平行四边形;
(2)试说明在旋转过程中,AF与CE总保持相等;
(3)在旋转过程中,四边形BEDF可能是菱形吗?如果不能,请说明理由;如果能,说明理由并求出此时∠AOF度数.
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【题目】如图,点D、E分别是边AB、AC的中点,将△ADE沿着DE对折,点A落在BC边上的点F,若∠B=50°,则∠BDF的度数为( )
A.50°
B.70°
C.75°
D.80°
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【题目】如图,地面上有一个不规则的封闭图形ABCD,为求得它的面积,小明在此封闭图形内画出一个半径为1 m的圆后,在封闭图形ABCD附近闭上眼睛向封闭图形内掷小石子(可把小石子近似看成点),
记录如下:
掷小石子所落的总次数 小石子所落的有效区域 | 50 | 150 | 300 | … |
小石子落在圆内(含圆上)的次数m | 14 | 48 | 89 | … |
小石子落在圆以外的阴影部分(含外缘)的次数n | 30 | 95 | 180 | … |
(1)当投掷的次数很大时,m∶n的值越来越接近___________(结果精确到0.1);
(2)若以小石子所落的有效区域里的次数为总数(即m+n),则随着投掷次数的增加,小石子落在圆内(含圆上)的频率稳定在___________附近;
(3)若你投一次石子,则小石子落在圆内(含圆上)的概率为___________;
(4)请你利用(2)中所得频率,估计整个封闭图形ABCD的面积是多少平方米(结果保留π).
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