Question

在一个不透明的盒子里，装有三个分别标有数字2，3，4的小球，它们的形状、大小、质地等完全相同．小王先从盒子里随机取出一个小球，记下数字为x；小张在剩下的二个小球中随机取出一个小球，记下数字为y．
（1）用列表法或画树状图表示出（x，y）的所有可能出现的结果；
（2）计算由x，y确定的点（x，y）在函数y=-x+6图象上的概率．

Answer 1

解：（1）列表如下：

x\y	2	3	4
2	--	（3，2）	（4，2）
3	（2，3）	--	（4，3）
4	（2，4）	（3，4）	--

画树状图如下：

所以，所有可能出现的结果有：（2，3）、（2，4）、（3，2）、（3，4）、（4，2）、（4，3）；

（2）可能出现的结果共有6个，它们出现的可能性相等，
当x=2时，y=-2+6=4，
当x=3时，y=-3+6=3，
当x=4时，y=-4+6=2，
所以，满足点（x，y）落在函数y=-x+6图象上（记为事件A）的结果有2个，
即（2，4），（4，2）
所以P（A）=．
分析：（1）列出表格或画出树状图，然后即可得到所有的可能情况；
（2）根据一次函数图象上点的坐标特征，把x的值代入直线解析式计算求出y的值，即可进行判断，然后再根据概率公式进行计算即可得解．
点评：本题考查了列表法或画树状图法，以及一次函数图象上点的坐标特征，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．